Hrvatsko društvo za mehaniku potiče od hrvatske podružnice Jugoslavenskog društva za mehaniku osnovane 1954. godine u Zagrebu. Podružnica je 19. travnja 1969. prerasla u Društvo za mehaniku Hrvatske, koje nakon stjecanja nezavisnosti Republike Hrvatske mijenja ime u HRVATSKO DRUŠTVO ZA MEHANIKU. Hrvatsko društvo za mehaniku je član International Union of Theoretical and Applied Mechanics (IUTAM), International Centre for Mechanical Sciences (CISM) Udine/Italija, Central European Association for Computational Mechanics (CEACM) i International Association for Computational Mechanics (IACM).